۱. اثبات اصم بودن عدد پی:
       
     توضیحات: در این نکته، برهان مشهور "ایوان نیو ِن" را در اثبات اصم بودن عدد پی    
                      مشاهده می فرمایید.
                      ( مقاله اصلی را می توانید با مراجعه به اینجا دانلود کنید. چند اثبات دیگر را در سه 
                      منبع  ۱ ، ۲  و ۳  مطالعه فرمایید. با تایپ عبارت "PI is Irrational" در گوگل به مطالب
                      دیگری نیز دست خواهید یافت.)


۲. اثبات اصم بودن عدد e :

   توضیحات: می دانیم که عدد مشهور e عددی اصم است. در این نکته برهان کوتاهی از این
                  مطلب را خواهید دید.


۳.  بررسی ریشه های مشتق یک تابع به وسیله قضیه آخر فرما:

     توضیحات: در این نکته مولف تابعی خاص را در نظر گرفته و به وسیله آخرین قضیه فرما یا FLT ، ثابت
                    می کند که مشتق این تابع در x=0 ، صفر نمی شود. (برای اطلاعات کلی پیرامون آخرین
                    قضیه فرما به اینجا و اینجا مراجعه فرمایید. با تایپ عبارت  "Fermat's Last Theorem" در
                    گوگل به مطالب دیگری نیز دست خواهید یافت.)

۴. فرمولهایی برای محاسبه عدد پی:

    توضیحات: در این نکته، سریهای همگرایی را که به وسیله آنها عدد پی محاسبه می شود، ملاحظه
                   خواهید کرد. البته در این مقاله، فرمولهای دیگری نیز در همین رابطه وجود دارد.

۵.  مجموع توانهای k  ام اعداد طبیعی 1، 2،...،n :

     توضیحات: در این نکته، فرمولهای جالبی برای 0424 به دست می آید.

۶.  دوازده مقاله کوتاه و جالب پیرامون عدد پی

    توضیحات: با کلیک بر پیوند بالا وارد صفحه ای خواهید شد که شامل ۱۲ مقاله با قالب pdf  پیرامون
                   «عدد پی» است. مطالعه بعضی از این مقالات به معلوماتی از آنالیز ریاضی نیازمند
                   است. موضوعات این مقاله ها عبارتند از:

                 - محاسبه عدد پی به روش ارشمیدس
                 - ارتباط بیضی، منحنی حلزونی ارشمیدس و سیکلوئید با عدد پی
                 - منحنی هایی با طول ثابت
                 - فرمولهای «ویت Viete» و «والیس Wallis»
                 - چند سری نامتناهی برای عدد پی
                 - استفاده از تابع آرکتانژانت برای محاسبه عدد پی
                 - فرمولی شگفت انگیز از اویلر
                 - پی و سری فوریه
                 - عدد پی و عدد e                  
                 - اصم بودن عدد پی
                 - فرمولهای گاوس، رامانوجان و  بیلی-بوروین-پلوف برای محاسبه سریعتر عدد پی
                 - پی در نظریه احتمال و نظریه اعداد

۷.  جدول مشتق توابع (قالب pdf)

     توضیحات: در این جدول، قوانین کلی مشتق گیری و نیز فرمولهای مشتق توابع نمایی و لگاریتمی،
                   توابع مثلثاتی و معکوس مثلثاتی و مشتق توابع هذلولوی و معکوس هذلولوی را مشاهده
                   خواهید کرد. این جدول شامل ۳۶ فرمول مختلف است.

۸.  جدول بزرگ انتگرالهای توابع (فالب pdf)  

     توضیحات: این جدول شامل ۱۲۰ انتگرال مختلف در ۱۰ فرم متفاوت از توابع است.  

۹. حل معادلات درجه اول تا چهارم

   توضیحات: با کلیک بر عبارت بالا وارد سایتی خواهید شد که در آن مقالات کوتاه متعددی درباره حل
                   معادلات درجه اول تا چهارم و معادلات خطی دیگر گنجانده شده است. مقالات در قالب
                   pdf هستند.